Question

11 using the line provided, construct a box - and - whisker plot for the 12 scores below. 26, 32, 19, 65, 57, 16, 28, 42, 40, 21, 38, 10
determine the number of scores that lie above the 75th percentile.

Explanation:

Step1: Ordenar los datos

$10, 16, 19, 21, 26, 28, 32, 38, 40, 42, 57, 65$

Step2: Calcular el primer cuartil ($Q_1$)

Como $n = 12$, entonces la posición de $Q_1$ es $\frac{n + 1}{4}=\frac{12+ 1}{4}=3.25$.
$Q_1=19+(0.25)\times(21 - 19)=19 + 0.5=19.5$

Step3: Calcular la mediana ($Q_2$)

La posición de la mediana es $\frac{n+1}{2}=\frac{12 + 1}{2}=6.5$.
$Q_2=\frac{28+32}{2}=30$

Step4: Calcular el tercer cuartil ($Q_3$)

La posición de $Q_3$ es $\frac{3(n + 1)}{4}=\frac{3\times(12 + 1)}{4}=9.75$.
$Q_3=40+(0.75)\times(42 - 40)=40+1.5 = 41.5$

Step5: Encontrar el número de datos por encima de $Q_3$

Los datos son $57$ y $65$, así que hay 2 datos por encima del 75º percentil ($Q_3$).

Answer:

2