Question

if ∠5 = 112 which of the following is false? ∠8 = 112 ∠6 = 68 ∠7 = 68 ∠4 = 68

Explanation:

Step1: Identificar ángulos opuestos por el vértice

Los ángulos $\angle5$ y $\angle8$ son opuestos por el vértice, entonces $\angle8 = \angle5=112^{\circ}$.

Step2: Identificar ángulos adyacentes suplementarios

El ángulo $\angle5$ y $\angle6$ son adyacentes y suplementarios, es decir $\angle5+\angle6 = 180^{\circ}$. Entonces $\angle6=180 - 112=68^{\circ}$.

Step3: Identificar ángulos opuestos por el vértice

Como $\angle6$ y $\angle7$ son opuestos por el vértice, entonces $\angle7=\angle6 = 68^{\circ}$.

Step4: Identificar ángulos correspondientes

Si consideramos las líneas paralelas, $\angle4$ y $\angle6$ son ángulos alternos internos, entonces $\angle4=\angle6 = 68^{\circ}$.

Answer:

Ninguna de las opciones es falsa.