Question

15 what is the equation of the conic section? options: $x^2 + 9y^2 = 9$, $9x^2 + y^2 = 9$, $9x^2 + y^2 = 9$, $9x^2 - y^2 = 9$ (note: ocr may have duplicate option, actual problem has a grid with an ellipse)

Explanation:

Step1: Identificar vértices de la elipse

La elipse tiene vértices en $(\pm 3, 0)$ y co-vértices en $(0, \pm 1)$.

Step2: Usar ecanónica de la elipse

La forma canónica de una elipse con centro en el origen eje mayor horizontal es $\frac{x^2}{a^2} + \frac{y^2}{b^2} = 1$, donde $a=3$, $b=1$.
$$\frac{x^2}{3^2} + \frac{y^2}{1^2} = 1$$

Step3: Multiplicar por 9 para simplificar

Multiplicar toda la ecuación por 9 para eliminar denominadores:
$$x^2 + 9y^2 = 9$$

Answer:

A. $x^2 + 9y^2 = 9$