Question

1. a child lies on the ground and looks up at the top of a 14 - ft tree nearby. the child is 7 ft away from the tree. what is the angle of elevation from the child to the top of the tree? round to the nearest whole degree. 63° 28° 30° 14°

Explanation:

Step1: Identificar la relación trigonométrica

La altura del árbol es el lado opuesto y la distancia del niño al árbol es el lado adyacente al ángulo de elevación. Usamos la tangente, $\tan(\theta)=\frac{\text{lado opuesto}}{\text{lado adyacente}}$.

Step2: Sustituir valores

Dado que el lado opuesto $y = 14$ pies y el lado adyacente $x=7$ pies, entonces $\tan(\theta)=\frac{14}{7}=2$.

Step3: Encontrar el ángulo

$\theta=\arctan(2)$. Calculando $\theta=\arctan(2)\approx 63.43^{\circ}$. Redondeando al grado entero más cercano, $\theta\approx63^{\circ}$.

Answer:

$63^{\circ}$