29. given the system of inequalities $\begin{cases} y

Question

29. given the system of inequalities $\begin{cases} y < 2.5x - 2 \\ y \geq -x + 1.5 \end{cases}$

part a: identify the region that represents the solution set of the system of inequalities

a. i
b. ii
c. iii
d. iv

part b: select all the ordered pairs that are solutions to the system.
a. $(-1, 2.5)$
b. $(1, 0.5)$
c. $(1.5, 0)$
d. $(2, 3)$
e. $(3, -1)$

Accepted Answer

# Explicación:
## Paso 1: Analizar $y < 2.5x - 2$
La recta $y=2.5x-2$ es discontinua (por el signo $<$), y la región solución está por debajo de ella.
## Paso 2: Analizar $y \geq -x + 1.5$
La recta $y=-x+1.5$ es continua (por el signo $\geq$), y la región solución está por encima de ella.
## Paso 3: Encontrar la región intersección
La zona que cumple ambas condiciones es la región IV.
## Paso 4: Verificar pares ordenados (Parte B)
- Para $(-1, 2.5)$:
  $2.5 < 2.5(-1)-2 = -4.5$? No. No es solución.
- Para $(1, 0.5)$:
  $0.5 < 2.5(1)-2 = 0.5$? No (es igual, no menor). No es solución.
- Para $(1.5, 0)$:
  $0 < 2.5(1.5)-2 = 1.75$ (sí); $0 \geq -1.5 + 1.5 = 0$ (sí). Es solución.
- Para $(2, 3)$:
  $3 < 2.5(2)-2 = 3$? No (es igual, no menor). No es solución.
- Para $(3, -1)$:
  $-1 < 2.5(3)-2 = 5.5$ (sí); $-1 \geq -3 + 1.5 = -1.5$ (sí). Es solución.

# Respuesta:
Parte A: D. IV
Parte B: C. (1.5, 0), E. (3, -1)

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Question

Explanation:

Explicación:

Paso 1: Analizar $y < 2.5x - 2$

Paso 2: Analizar $y \geq -x + 1.5$

Paso 3: Encontrar la región intersección

Paso 4: Verificar pares ordenados (Parte B)

Respuesta:

Answer: