Question

48 une échelle de 3 m de long est posée verticalement le long dun mur perpendiculaire au sol. on éloigne lextrémité de léchelle posée sur le sol de 1,80 m du mur. de quelle hauteur descend lextrémité de léchelle posée le long du mur ?

Explanation:

Step1: Appliquer le théorème de Pythagore

Soit $l = 3$ m la longueur de l'échelle (hypoténuse du triangle rectangle), $x = 1.8$ m la distance entre le pied de l'échelle et le mur. Soit $y$ la hauteur initiale de l'extrémité de l'échelle sur le mur. D'après le théorème de Pythagore $l^{2}=x^{2}+y^{2}$, donc $y=\sqrt{l^{2}-x^{2}}$.
$$y=\sqrt{3^{2}-1.8^{2}}=\sqrt{9 - 3.24}=\sqrt{5.76}=2.4$$ m

Step2: Trouver la variation de hauteur

Initialement, si l'échelle est tout à fait verticale, la hauteur est de 3 m. La hauteur actuelle est de 2.4 m. La variation $\Delta h=3 - 2.4 = 0.6$ m

Answer:

0.6 m