Question

if m∠abc is one degree less than three times m∠abd and m∠dbc = 47, find each measure. m∠abc = type your answer... m∠abd = type your answer...

Explanation:

Explicación:

Paso 1: Establecer la ecuación

Sabemos que \(m\angle ABC=m\angle ABD + m\angle DBC\) y \(m\angle ABC = 3m\angle ABD- 1\), \(m\angle DBC = 47\). Entonces \(3m\angle ABD-1=m\angle ABD + 47\).

Paso 2: Resolver la ecuación para \(m\angle ABD\)

Restamos \(m\angle ABD\) de ambos lados: \(3m\angle ABD - m\angle ABD-1=m\angle ABD - m\angle ABD + 47\), lo que da \(2m\angle ABD-1 = 47\). Luego sumamos 1 a ambos lados: \(2m\angle ABD-1 + 1=47 + 1\), obteniendo \(2m\angle ABD=48\). Finalmente, dividimos entre 2: \(m\angle ABD=\frac{48}{2}=24\).

Paso 3: Encontrar \(m\angle ABC\)

Sustituimos \(m\angle ABD = 24\) en la ecuación \(m\angle ABC=m\angle ABD + m\angle DBC\). Entonces \(m\angle ABC=24 + 47=71\).

Respuesta:

\(m\angle ABC = 71\), \(m\angle ABD = 24\)

Answer:

Explicación:

Paso 1: Establecer la ecuación

Sabemos que \(m\angle ABC=m\angle ABD + m\angle DBC\) y \(m\angle ABC = 3m\angle ABD- 1\), \(m\angle DBC = 47\). Entonces \(3m\angle ABD-1=m\angle ABD + 47\).

Paso 2: Resolver la ecuación para \(m\angle ABD\)

Restamos \(m\angle ABD\) de ambos lados: \(3m\angle ABD - m\angle ABD-1=m\angle ABD - m\angle ABD + 47\), lo que da \(2m\angle ABD-1 = 47\). Luego sumamos 1 a ambos lados: \(2m\angle ABD-1 + 1=47 + 1\), obteniendo \(2m\angle ABD=48\). Finalmente, dividimos entre 2: \(m\angle ABD=\frac{48}{2}=24\).

Paso 3: Encontrar \(m\angle ABC\)

Sustituimos \(m\angle ABD = 24\) en la ecuación \(m\angle ABC=m\angle ABD + m\angle DBC\). Entonces \(m\angle ABC=24 + 47=71\).

Respuesta:

\(m\angle ABC = 71\), \(m\angle ABD = 24\)