Question

algebra 2 > t.3 multiplication with rational exp
you have prizes to rev
simplify.
$7^{\frac{-1}{2}} \cdot 7^{\frac{-1}{2}}$

Explanation:

Step1: 同底数幂相加指数

对于同底数幂相乘，底数不变，指数相加，即$a^m \cdot a^n = a^{m+n}$，这里$a=7$，$m=-\frac{1}{2}$，$n=-\frac{1}{2}$。
$7^{-\frac{1}{2}} \cdot 7^{-\frac{1}{2}} = 7^{-\frac{1}{2} + (-\frac{1}{2})}$

Step2: 计算指数和

计算指数的和：$-\frac{1}{2} + (-\frac{1}{2}) = -1$，得到$7^{-1}$。

Step3: 转化为正指数形式

负指数幂转化为正指数幂的倒数，即$a^{-k}=\frac{1}{a^k}$，所以$7^{-1}=\frac{1}{7}$。

Answer:

$\frac{1}{7}$