Question

analysis questions: use the graph provided to answer the following.
1a.which substance has a greater density?
1b. what type of slope did you look for to determine your answer?
1c. using the fact that density = slope = y ÷ x (for a straight line), calculate the density of this substance:
2a.which substance has the lower density?
2b. what type of slope did you look for to determine your answer?
2c. using the fact that density = slope = y ÷ x (for a straight line), calculate the density of this substance:

Explanation:

Paso 1: Comprender la relación entre densidad y pendiente

La densidad se define como masa sobre volumen. En un gráfico masa - volumen, la pendiente de la recta que representa una sustancia es igual a su densidad.

Paso 2: Identificar la sustancia con mayor densidad (1a)

Observando el gráfico, la sustancia 1 tiene una pendiente más grande. Esto significa que para un aumento dado en volumen, la masa aumenta más en la sustancia 1 que en la sustancia 2. Entonces, la sustancia 1 tiene una mayor densidad.

Paso 3: Tipo de pendiente para determinar la densidad (1b)

Se mira la pendiente positiva de la recta en el gráfico masa - volumen. Una pendiente positiva significa que a medida que el volumen aumenta, la masa también aumenta.

Paso 4: Calcular la densidad de la sustancia 1 (1c)

Tomamos dos puntos en la recta de la sustancia 1, por ejemplo, (1,30) y (2,60). La fórmula para la pendiente $m=\frac{y_2 - y_1}{x_2 - x_1}$. Aquí, $x_1 = 1$, $y_1 = 30$, $x_2 = 2$, $y_2 = 60$. Entonces $m=\frac{60 - 30}{2 - 1}=\frac{30}{1}=30$ g/mL.

Paso 5: Identificar la sustancia con menor densidad (2a)

La sustancia 2 tiene una menor densidad ya que su recta en el gráfico tiene una pendiente menor que la de la sustancia 1.

Paso 6: Tipo de pendiente para determinar la densidad (2b)

También se mira la pendiente positiva de la recta de la sustancia 2.

Paso 7: Calcular la densidad de la sustancia 2 (2c)

Tomamos dos puntos en la recta de la sustancia 2, por ejemplo, (1,10) y (2,20). Usando la fórmula de la pendiente $m=\frac{y_2 - y_1}{x_2 - x_1}$, con $x_1 = 1$, $y_1 = 10$, $x_2 = 2$, $y_2 = 20$. Entonces $m=\frac{20 - 10}{2 - 1}=\frac{10}{1}=10$ g/mL.

Respuesta:

1a. Sustancia 1
1b. Pendiente positiva
1c. 30 g/mL
2a. Sustancia 2
2b. Pendiente positiva
2c. 10 g/mL

Answer:

Paso 1: Comprender la relación entre densidad y pendiente

La densidad se define como masa sobre volumen. En un gráfico masa - volumen, la pendiente de la recta que representa una sustancia es igual a su densidad.

Paso 2: Identificar la sustancia con mayor densidad (1a)

Observando el gráfico, la sustancia 1 tiene una pendiente más grande. Esto significa que para un aumento dado en volumen, la masa aumenta más en la sustancia 1 que en la sustancia 2. Entonces, la sustancia 1 tiene una mayor densidad.

Paso 3: Tipo de pendiente para determinar la densidad (1b)

Se mira la pendiente positiva de la recta en el gráfico masa - volumen. Una pendiente positiva significa que a medida que el volumen aumenta, la masa también aumenta.

Paso 4: Calcular la densidad de la sustancia 1 (1c)

Tomamos dos puntos en la recta de la sustancia 1, por ejemplo, (1,30) y (2,60). La fórmula para la pendiente $m=\frac{y_2 - y_1}{x_2 - x_1}$. Aquí, $x_1 = 1$, $y_1 = 30$, $x_2 = 2$, $y_2 = 60$. Entonces $m=\frac{60 - 30}{2 - 1}=\frac{30}{1}=30$ g/mL.

Paso 5: Identificar la sustancia con menor densidad (2a)

La sustancia 2 tiene una menor densidad ya que su recta en el gráfico tiene una pendiente menor que la de la sustancia 1.

Paso 6: Tipo de pendiente para determinar la densidad (2b)

También se mira la pendiente positiva de la recta de la sustancia 2.

Paso 7: Calcular la densidad de la sustancia 2 (2c)

Tomamos dos puntos en la recta de la sustancia 2, por ejemplo, (1,10) y (2,20). Usando la fórmula de la pendiente $m=\frac{y_2 - y_1}{x_2 - x_1}$, con $x_1 = 1$, $y_1 = 10$, $x_2 = 2$, $y_2 = 20$. Entonces $m=\frac{20 - 10}{2 - 1}=\frac{10}{1}=10$ g/mL.

Respuesta:

1a. Sustancia 1
1b. Pendiente positiva
1c. 30 g/mL
2a. Sustancia 2
2b. Pendiente positiva
2c. 10 g/mL