Question

analyzing data
organism | length of gestation (days)
--- | ---
cat | 62
chicken | 21
dog | 64
human | 268
leopard | 93
lion | 108
pig | 114
rabbit | 33
red fox | 52
wolf | 64
what is the value of the 70th percentile for the data set?

Explanation:

Step1: Ordenar datos de menor a mayor

$21, 33, 52, 62, 64, 64, 93, 108, 114, 268$

Step2: Calcular posición del percentil

$i = \frac{70}{100} \times n = \frac{70}{100} \times 10 = 7$

Step3: Identificar valor en la posición

El valor en la posición 7 es $93$, pero como $i$ es entero, se promedia el valor en $i$ y $i+1$: $\frac{93 + 108}{2} = 100.5$? No, corrección: para percentiles, si $i$ es entero, el percentil es el valor en la posición $i+1$ en datos ordenados? No, regla estándar: si $i$ es entero, el percentil es el promedio del valor en $i$ y $i+1$. Pero al revisar, la posición correcta es:
$i = 0.7 \times 10 = 7$, así que el 70 percentil es el promedio del 7º y 8º valor: $\frac{93 + 108}{2} = 100.5$? No, error: los datos son 10 valores. La regla alternativa es redondear hacia arriba si $i$ no es entero, pero $i=7$ es entero. Sin embargo, en algunas reglas, el percentil es el valor en la posición $i$ cuando se usa la regla de "posición = $p(n+1)$". Usando esa regla:
$i = 0.7 \times (10+1) = 7.7$, redondeamos hacia arriba a 8. El 8º valor es 108. Esta es la regla más usada para percentiles en conjuntos de datos pequeños.

Step4: Confirmar valor final

El valor del 70º percentil es 108.

Answer:

108