Question

3 the area of the rectangle shown can be represented by the expression (3√2x)(4√10x²). what is the area in simplest radical form? a 12√20x³ b 24x√5x c 6x√5x d 8x√45x e 4x√25x

Explanation:

Explicación paso a paso:

Paso 1: Multiplicar los coeficientes

Multiplicamos 3 y 4: $3\times4 = 12$.

Paso 2: Multiplicar los radicales

Usamos la propiedad $\sqrt{a}\cdot\sqrt{b}=\sqrt{ab}$. Entonces $\sqrt{2x}\cdot\sqrt{10x^{2}}=\sqrt{2x\cdot10x^{2}}=\sqrt{20x^{3}}$.

Paso 3: Simplificar el radical resultante

Descomponemos $20x^{3}$: $20x^{3}=4x^{2}\cdot5x$. Entonces $\sqrt{20x^{3}}=\sqrt{4x^{2}\cdot5x}=2x\sqrt{5x}$.

Paso 4: Multiplicar el coeficiente por el radical simplificado

$12\times2x\sqrt{5x}=24x\sqrt{5x}$.

Respuesta:

B. $24x\sqrt{5x}$

Answer:

Explicación paso a paso:

Paso 1: Multiplicar los coeficientes

Multiplicamos 3 y 4: $3\times4 = 12$.

Paso 2: Multiplicar los radicales

Usamos la propiedad $\sqrt{a}\cdot\sqrt{b}=\sqrt{ab}$. Entonces $\sqrt{2x}\cdot\sqrt{10x^{2}}=\sqrt{2x\cdot10x^{2}}=\sqrt{20x^{3}}$.

Paso 3: Simplificar el radical resultante

Descomponemos $20x^{3}$: $20x^{3}=4x^{2}\cdot5x$. Entonces $\sqrt{20x^{3}}=\sqrt{4x^{2}\cdot5x}=2x\sqrt{5x}$.

Paso 4: Multiplicar el coeficiente por el radical simplificado

$12\times2x\sqrt{5x}=24x\sqrt{5x}$.

Respuesta:

B. $24x\sqrt{5x}$