Question

6 associe chaque système déquations à son graphique.
systèmes déquations
a $y_1=5x-4$
$y_2=-x+8$
b $y_1=-x-2$
$y_2=-x+2$
c $y_1=5x$
$y_2=2x-5$
d $y_1=4x+3$
$y_2=-x+3$
e $y_1=-x-1$
$y_2=-3x+6$
graphiques
1
2
3
4
5
réponses

Explanation:

Explication:

Étape 1: Identifier les pentes et ordonnées à l'origine

Pour chaque système, on note la pente ($a$) et l'ordonnée à l'origine ($b$) de chaque droite sous la forme $y=ax+b$, puis on compare avec les graphiques.

Système A

$y_1=5x-4$ : pente $5$, ordonnée $-4$
$y_2=-x+8$ : pente $-1$, ordonnée $8$
→ Correspond au graphique 5 (droite raide positive partant de $y=-4$, droite descendante partant de $y=8$)

Système B

$y_1=-x-2$ : pente $-1$, ordonnée $-2$
$y_2=-x+2$ : pente $-1$, ordonnée $2$
→ Correspond au graphique 3 (deux droites parallèles, une partant de $y=-2$, l'autre de $y=2$)

Système C

$y_1=5x$ : pente $5$, ordonnée $0$
$y_2=2x-5$ : pente $2$, ordonnée $-5$
→ Correspond au graphique 1 (deux droites positives, une très raide passant par l'origine, l'autre moins raide partant de $y=-5$)

Système D

$y_1=4x+3$ : pente $4$, ordonnée $3$
$y_2=-x+3$ : pente $-1$, ordonnée $3$
→ Correspond au graphique 2 (deux droites se coupant à $y=3$, une positive raide, l'autre descendante)

Système E

$y_1=-x-1$ : pente $-1$, ordonnée $-1$
$y_2=-3x+6$ : pente $-3$, ordonnée $6$
→ Correspond au graphique 4 (deux droites descendantes, une partant de $y=-1$, l'autre de $y=6$)

Réponse:

• A ↔ 5
• B ↔ 3
• C ↔ 1
• D ↔ 2
• E ↔ 4

Answer:

Explication:

Étape 1: Identifier les pentes et ordonnées à l'origine

Pour chaque système, on note la pente ($a$) et l'ordonnée à l'origine ($b$) de chaque droite sous la forme $y=ax+b$, puis on compare avec les graphiques.

Système A

$y_1=5x-4$ : pente $5$, ordonnée $-4$
$y_2=-x+8$ : pente $-1$, ordonnée $8$
→ Correspond au graphique 5 (droite raide positive partant de $y=-4$, droite descendante partant de $y=8$)

Système B

$y_1=-x-2$ : pente $-1$, ordonnée $-2$
$y_2=-x+2$ : pente $-1$, ordonnée $2$
→ Correspond au graphique 3 (deux droites parallèles, une partant de $y=-2$, l'autre de $y=2$)

Système C

$y_1=5x$ : pente $5$, ordonnée $0$
$y_2=2x-5$ : pente $2$, ordonnée $-5$
→ Correspond au graphique 1 (deux droites positives, une très raide passant par l'origine, l'autre moins raide partant de $y=-5$)

Système D

$y_1=4x+3$ : pente $4$, ordonnée $3$
$y_2=-x+3$ : pente $-1$, ordonnée $3$
→ Correspond au graphique 2 (deux droites se coupant à $y=3$, une positive raide, l'autre descendante)

Système E

$y_1=-x-1$ : pente $-1$, ordonnée $-1$
$y_2=-3x+6$ : pente $-3$, ordonnée $6$
→ Correspond au graphique 4 (deux droites descendantes, une partant de $y=-1$, l'autre de $y=6$)

Réponse:

• A ↔ 5
• B ↔ 3
• C ↔ 1
• D ↔ 2
• E ↔ 4