Question

1. assume that the positive x - direction is east of the origin and the negative x - direction is west of the origin. at what time was the cars position 25.0 meters east of the origin? 0.5 second 4.0 seconds 6.0 seconds 7.0 seconds clear all

Explanation:

Step1: Identificar la ecuación de la recta

La gráfica de posición - tiempo es una recta. La ecuación general de una recta es $y = mx + b$, donde en este caso $y$ es la posición $x$, $x$ es el tiempo $t$, $m$ es la pendiente y $b$ es la intersección en el eje $y$. La intersección en el eje $y$ (cuando $t = 0$) es $x_0=150$ m y la pendiente $m=\frac{\Delta x}{\Delta t}=\frac{0 - 150}{5 - 0}=- 30$ m/s. Así, la ecuación de la recta es $x=-30t + 150$.

Step2: Sustituir la posición deseada

Queremos encontrar $t$ cuando $x = 25$ m. Sustituimos $x = 25$ en la ecuación $x=-30t + 150$. Obtenemos $25=-30t + 150$.

Step3: Resolver para $t$

Reorganizamos la ecuación:
$30t=150 - 25$
$30t = 125$
$t=\frac{125}{30}=\frac{25}{6}\approx4.0$ s

Answer:

4.0 seconds