Question

calcula el área y el perímetro del siguiente rectángulo. comprueba t en el video. el rectángulo tiene longitud ( 4x + 8 ) y ancho ( 2x + 3 ).

Explanation:

Step1: Calcular el área del rectángulo

La fórmula del área de un rectángulo es \( A = \text{longitud} \times \text{ancho} \). Aquí, la longitud es \( 4x + 8 \) y el ancho es \( 2x + 3 \). Entonces:
\[

$$\begin{align*} A&=(4x + 8)(2x + 3)\\ &=4x \times 2x + 4x \times 3 + 8 \times 2x + 8 \times 3\\ &=8x^2 + 12x + 16x + 24\\ &=8x^2 + 28x + 24 \end{align*}$$

\]

Step2: Calcular el perímetro del rectángulo

La fórmula del perímetro de un rectángulo es \( P = 2(\text{longitud} + \text{ancho}) \). Sustituyendo la longitud y el ancho:
\[

$$\begin{align*} P&=2[(4x + 8) + (2x + 3)]\\ &=2(4x + 8 + 2x + 3)\\ &=2(6x + 11)\\ &=12x + 22 \end{align*}$$

\]

Answer:

Área: \( 8x^2 + 28x + 24 \)
Perímetro: \( 12x + 22 \)