Question

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check noah’s work. if it is not correct, describe what is wrong and show the correct work.
\\(\frac{1}{2}(7x - 6) = 6x - 10\\)
\\(7x - 6 = 12x - 10\\)
\\(7x = 12x - 4\\)
\\(-5x = -4\\)
\\(x = \frac{4}{5}\\)

Explanation:

Step1: Analizar el primer paso de Noah

Noah multiplicó ambos lados por 2, pero al multiplicar el lado derecho \(6x - 10\) por 2, cometió un error. Debería ser \(2\times(6x - 10)=12x - 20\), no \(12x - 10\).

Step2: Resolver la ecuación correctamente

Comenzamos con \(\frac{1}{2}(7x - 6)=6x - 10\). Multiplicamos ambos lados por 2:
\(7x - 6 = 12x - 20\)

Step3: Trasladar términos

Restamos \(7x\) de ambos lados:
\(-6 = 5x - 20\)

Step4: Trasladar la constante

Sumamos 20 a ambos lados:
\(14 = 5x\)

Step5: Despejar \(x\)

Dividimos ambos lados por 5:
\(x=\frac{14}{5}\)

Answer:

Noah se equivocó al multiplicar el lado derecho por 2 (debería ser \(12x - 20\) en lugar de \(12x - 10\)). La solución correcta es \(x = \frac{14}{5}\).