Question

complete the paragraph proof to prove the statement. given: ∠abc ≅ ∠def and ∠ghi ≅ ∠def. prove: m∠abc = m∠ghi. we are given that angle abc and the measure of angle ghi are congruent, and that angle ghi and angle def are congruent. by the _, the measure of angle abc is equal to the measure of angle def, and the measure of angle abc is equal to the measure of angle def. by the substitution property, the measure of angle abc is equal. options: definition of congruent angles, definition of equal angles, symmetric property, transitive property

Explanation:

Explicación:

Paso 1: Aplicar la definición de ángulos congruentes

Dado que $\angle ABC\cong\angle DEF$, por la definición de ángulos congruentes, $m\angle ABC = m\angle DEF$. También, dado que $\angle GHI\cong\angle DEF$, entonces $m\angle GHI = m\angle DEF$.

Paso 2: Aplicar la propiedad de sustitución

Como $m\angle ABC = m\angle DEF$ y $m\angle GHI = m\angle DEF$, entonces por la propiedad de sustitución, $m\angle ABC=m\angle GHI$.

Respuesta:

La propiedad que falta es la "transitive property" (propiedad transitiva). Ya que $\angle ABC\cong\angle DEF$ y $\angle GHI\cong\angle DEF$, entonces $\angle ABC\cong\angle GHI$ (y por ende $m\angle ABC = m\angle GHI$) debido a la propiedad transitiva de la congruencia de ángulos.

Answer:

Explicación:

Paso 1: Aplicar la definición de ángulos congruentes

Dado que $\angle ABC\cong\angle DEF$, por la definición de ángulos congruentes, $m\angle ABC = m\angle DEF$. También, dado que $\angle GHI\cong\angle DEF$, entonces $m\angle GHI = m\angle DEF$.

Paso 2: Aplicar la propiedad de sustitución

Como $m\angle ABC = m\angle DEF$ y $m\angle GHI = m\angle DEF$, entonces por la propiedad de sustitución, $m\angle ABC=m\angle GHI$.

Respuesta:

La propiedad que falta es la "transitive property" (propiedad transitiva). Ya que $\angle ABC\cong\angle DEF$ y $\angle GHI\cong\angle DEF$, entonces $\angle ABC\cong\angle GHI$ (y por ende $m\angle ABC = m\angle GHI$) debido a la propiedad transitiva de la congruencia de ángulos.