Question

complete the proof that m∠prs + m∠vuw = 180°. 1. (overleftrightarrow{qs}paralleloverleftrightarrow{tv}) given 2. ∠vuw≅∠sru 3. m∠prs + m∠sru = 180° angles forming a linear pair sum to 180° converse of corresponding angles theorem corresponding angles theorem definition of supplementary angles vertical angle theorem 4. m∠prs + m∠vuw = 180°

Explanation:

Paso 1: Identificar ángulos correspondientes

Dado que $\overleftrightarrow{QS}\parallel\overleftrightarrow{TV}$, por el Teorema de Ángulos Correspondientes, $\angle VUW\cong\angle SRU$.

Paso 2: Usar la propiedad de pares lineales

Los ángulos $\angle PRS$ y $\angle SRU$ forman un par lineal. Entonces, por la propiedad de que los ángulos que forman un par lineal suman $180^{\circ}$, $m\angle PRS + m\angle SRU=180^{\circ}$.

Paso 3: Sustitución

Como $\angle VUW\cong\angle SRU$, entonces $m\angle VUW = m\angle SRU$. Sustituyendo $m\angle SRU$ por $m\angle VUW$ en la ecuación $m\angle PRS + m\angle SRU = 180^{\circ}$, obtenemos $m\angle PRS + m\angle VUW=180^{\circ}$.

Respuesta:

$m\angle PRS + m\angle VUW = 180^{\circ}$ se demuestra usando el Teorema de Ángulos Correspondientes, la propiedad de pares lineales y la sustitución.

Answer:

Paso 1: Identificar ángulos correspondientes

Dado que $\overleftrightarrow{QS}\parallel\overleftrightarrow{TV}$, por el Teorema de Ángulos Correspondientes, $\angle VUW\cong\angle SRU$.

Paso 2: Usar la propiedad de pares lineales

Los ángulos $\angle PRS$ y $\angle SRU$ forman un par lineal. Entonces, por la propiedad de que los ángulos que forman un par lineal suman $180^{\circ}$, $m\angle PRS + m\angle SRU=180^{\circ}$.

Paso 3: Sustitución

Como $\angle VUW\cong\angle SRU$, entonces $m\angle VUW = m\angle SRU$. Sustituyendo $m\angle SRU$ por $m\angle VUW$ en la ecuación $m\angle PRS + m\angle SRU = 180^{\circ}$, obtenemos $m\angle PRS + m\angle VUW=180^{\circ}$.

Respuesta:

$m\angle PRS + m\angle VUW = 180^{\circ}$ se demuestra usando el Teorema de Ángulos Correspondientes, la propiedad de pares lineales y la sustitución.