Question

demostrar m∠1 =
proposición razón
1 m∠pqr = m∠1 + m∠2 ¿razón?
2 m∠tsr = m∠3 + m∠4 ¿razón?
3 m∠pqr = m∠tsr ¿razón?
4 m∠1 + m∠2 = m∠3 + m∠4 ¿razón?
5 m∠2 = m∠4 ¿razón?
6 m∠1 + m∠4 = m∠3 + m∠4 ¿razón?
7 m∠1 = m∠3 ¿razón?

Explanation:

Explicación:

Paso 1: Suma de ángulos adyacentes

Según la definición de la suma de ángulos adyacentes, si un ángulo está formado por dos ángulos adyacentes, el ángulo mayor es la suma de los dos ángulos menores. Así, $m\angle PQR=m\angle1 + m\angle2$ y $m\angle TSR=m\angle3 + m\angle4$.

Paso 2: Dato dado

Se da que $m\angle PQR = m\angle TSR$.

Paso 3: Sustitución

Como $m\angle PQR=m\angle1 + m\angle2$ y $m\angle TSR=m\angle3 + m\angle4$ y $m\angle PQR = m\angle TSR$, entonces $m\angle1 + m\angle2=m\angle3 + m\angle4$ por sustitución.

Paso 4: Dato dado

Supongamos que se da que $m\angle2 = m\angle4$.

Paso 5: Sustitución

Sustituyendo $m\angle2$ por $m\angle4$ en la ecuación $m\angle1 + m\angle2=m\angle3 + m\angle4$, obtenemos $m\angle1 + m\angle4=m\angle3 + m\angle4$.

Paso 6: Propiedad de la sustracción de igualdades

Restando $m\angle4$ de ambos lados de la ecuación $m\angle1 + m\angle4=m\angle3 + m\angle4$, se cancela $m\angle4$ y queda $m\angle1 = m\angle3$.

Respuesta:

1. Definición de ángulos adyacentes.
2. Definición de ángulos adyacentes.
3. Dato dado.
4. Sustitución.
5. Dato dado.
6. Sustitución.
7. Propiedad de la sustracción de igualdades.

Answer:

Explicación:

Paso 1: Suma de ángulos adyacentes

Según la definición de la suma de ángulos adyacentes, si un ángulo está formado por dos ángulos adyacentes, el ángulo mayor es la suma de los dos ángulos menores. Así, $m\angle PQR=m\angle1 + m\angle2$ y $m\angle TSR=m\angle3 + m\angle4$.

Paso 2: Dato dado

Se da que $m\angle PQR = m\angle TSR$.

Paso 3: Sustitución

Como $m\angle PQR=m\angle1 + m\angle2$ y $m\angle TSR=m\angle3 + m\angle4$ y $m\angle PQR = m\angle TSR$, entonces $m\angle1 + m\angle2=m\angle3 + m\angle4$ por sustitución.

Paso 4: Dato dado

Supongamos que se da que $m\angle2 = m\angle4$.

Paso 5: Sustitución

Sustituyendo $m\angle2$ por $m\angle4$ en la ecuación $m\angle1 + m\angle2=m\angle3 + m\angle4$, obtenemos $m\angle1 + m\angle4=m\angle3 + m\angle4$.

Paso 6: Propiedad de la sustracción de igualdades

Restando $m\angle4$ de ambos lados de la ecuación $m\angle1 + m\angle4=m\angle3 + m\angle4$, se cancela $m\angle4$ y queda $m\angle1 = m\angle3$.

Respuesta:

1. Definición de ángulos adyacentes.
2. Definición de ángulos adyacentes.
3. Dato dado.
4. Sustitución.
5. Dato dado.
6. Sustitución.
7. Propiedad de la sustracción de igualdades.