Question

determining vertices after a sequence of transformations. analyze the pre - image abcd. what are the vertices of the final image if $t_{-1,-2}circ r_{y = x}$ is applied to figure abcd? a dropdown b dropdown c (-2, -1) d (2, 1) (3,0) (-3,0)

Explanation:

Explicación:

Paso 1: Identificar las coordenadas del pre - imagen

Supongamos que las coordenadas de los vértices de la figura \(ABCD\) son \(A(1,3)\), \(B(3,3)\), \(C(2,1)\) y \(D(0,1)\) (observando la ubicación en la cuadrícula).

Paso 2: Aplicar la reflexión \(r_{y = x}\)

La fórmula para la reflexión \(r_{y = x}\) es \((x,y)\to(y,x)\).

• Para \(A(1,3)\), \(A'=(3,1)\)
• Para \(B(3,3)\), \(B'=(3,3)\)
• Para \(C(2,1)\), \(C'=(1,2)\)
• Para \(D(0,1)\), \(D'=(1,0)\)

Paso 3: Aplicar la traslación \(T_{- 1,-2}\)

La fórmula para la traslación \(T_{-1,-2}\) es \((x,y)\to(x - 1,y - 2)\).

• Para \(A'(3,1)\), \(A''=(3 - 1,1 - 2)=(2,-1)\)
• Para \(B'(3,3)\), \(B''=(3 - 1,3 - 2)=(2,1)\)
• Para \(C'(1,2)\), \(C''=(1 - 1,2 - 2)=(0,0)\)
• Para \(D'(1,0)\), \(D''=(1 - 1,0 - 2)=(0,-2)\)

Respuesta:

A'' \((2,-1)\)
B'' \((2,1)\)
C'' \((0,0)\)
D'' \((0,-2)\)

Answer:

Explicación:

Paso 1: Identificar las coordenadas del pre - imagen

Supongamos que las coordenadas de los vértices de la figura \(ABCD\) son \(A(1,3)\), \(B(3,3)\), \(C(2,1)\) y \(D(0,1)\) (observando la ubicación en la cuadrícula).

Paso 2: Aplicar la reflexión \(r_{y = x}\)

La fórmula para la reflexión \(r_{y = x}\) es \((x,y)\to(y,x)\).

• Para \(A(1,3)\), \(A'=(3,1)\)
• Para \(B(3,3)\), \(B'=(3,3)\)
• Para \(C(2,1)\), \(C'=(1,2)\)
• Para \(D(0,1)\), \(D'=(1,0)\)

Paso 3: Aplicar la traslación \(T_{- 1,-2}\)

La fórmula para la traslación \(T_{-1,-2}\) es \((x,y)\to(x - 1,y - 2)\).

• Para \(A'(3,1)\), \(A''=(3 - 1,1 - 2)=(2,-1)\)
• Para \(B'(3,3)\), \(B''=(3 - 1,3 - 2)=(2,1)\)
• Para \(C'(1,2)\), \(C''=(1 - 1,2 - 2)=(0,0)\)
• Para \(D'(1,0)\), \(D''=(1 - 1,0 - 2)=(0,-2)\)

Respuesta:

A'' \((2,-1)\)
B'' \((2,1)\)
C'' \((0,0)\)
D'' \((0,-2)\)