Question

in the diagram below, hc bisects ∠fhb. if m∠ahf=(7x + 20)°, m∠fhc=(2x - 5)°, and m∠ahc = 159°, find the value of x. x = choose your answer...

Explanation:

Explicación paso a paso:

Paso 1: Utilizar la propiedad de la bisectriz

Como $HC$ bisecta $\angle AHB$, entonces $m\angle AHC = m\angle FHC + m\angle AHF$. Sabemos que $m\angle AHC=159^{\circ}$, $m\angle AHF=(7x + 20)^{\circ}$ y $m\angle FHC=(2x - 5)^{\circ}$. Entonces, $159=(7x + 20)+(2x - 5)$.

Paso 2: Simplificar la ecuación

Combinamos términos semejantes en el lado derecho de la ecuación: $(7x+2x)+(20 - 5)=9x + 15$. Así, la ecuación se convierte en $159 = 9x+15$.

Paso 3: Despejar $x$

Restamos 15 de ambos lados de la ecuación: $159 - 15=9x+15 - 15$, lo que da $144 = 9x$. Luego, dividimos ambos lados por 9: $x=\frac{144}{9}=16$.

Respuesta:

$x = 16$

Answer:

Explicación paso a paso:

Paso 1: Utilizar la propiedad de la bisectriz

Como $HC$ bisecta $\angle AHB$, entonces $m\angle AHC = m\angle FHC + m\angle AHF$. Sabemos que $m\angle AHC=159^{\circ}$, $m\angle AHF=(7x + 20)^{\circ}$ y $m\angle FHC=(2x - 5)^{\circ}$. Entonces, $159=(7x + 20)+(2x - 5)$.

Paso 2: Simplificar la ecuación

Combinamos términos semejantes en el lado derecho de la ecuación: $(7x+2x)+(20 - 5)=9x + 15$. Así, la ecuación se convierte en $159 = 9x+15$.

Paso 3: Despejar $x$

Restamos 15 de ambos lados de la ecuación: $159 - 15=9x+15 - 15$, lo que da $144 = 9x$. Luego, dividimos ambos lados por 9: $x=\frac{144}{9}=16$.

Respuesta:

$x = 16$