Question

the dimensions of a rectangle and a trapezoid are shown.
rectangle: 10 ft (length), 8 ft (height); trapezoid: top base 10 ft, bottom base 20 ft, height 5 ft, leg 7 ft
which statement is true?
options a (circled) and b (unselected)

Explanation:

Step1: Calcular área del rectángulo

La fórmula del área del rectángulo es \( A = l \times w \), donde \( l = 10 \) ft y \( w = 8 \) ft. Entonces:
\( A_{rectángulo} = 10 \times 8 = 80 \) pies cuadrados.

Step2: Calcular área del trapecio

La fórmula del área del trapecio es \( A = \frac{(b_1 + b_2)}{2} \times h \), donde \( b_1 = 10 \) ft, \( b_2 = 20 \) ft y \( h = 5 \) ft. Entonces:
\( A_{trapecio} = \frac{(10 + 20)}{2} \times 5 = \frac{30}{2} \times 5 = 15 \times 5 = 75 \) pies cuadrados.

Step3: Comparar las áreas

Restamos el área del trapecio del área del rectángulo: \( 80 - 75 = 5 \) pies cuadrados. Esto significa que el área del rectángulo es 5 pies cuadrados mayor que la del trapecio? Espera, no, revisemos las opciones. Wait, quizás la opción A dice "The area of the rectangle is 5 square feet greater than the area of the trapezoid"? Wait, no, en el cálculo: rectángulo 80, trapecio 75. 80 - 75 = 5. Entonces si la opción A es "The area of the rectangle is 5 square feet greater than the area of the trapezoid", entonces es correcta. Pero en la imagen, la opción A está marcada. Wait, quizás la pregunta es sobre cuál afirmación es verdadera. Vamos a confirmar:

Área rectángulo: \( 10 \times 8 = 80 \)

Área trapecio: \( \frac{(10 + 20)}{2} \times 5 = 75 \)

Diferencia: \( 80 - 75 = 5 \). Entonces el rectángulo es 5 mayor que el trapecio. Entonces la opción A (si su texto es eso) es correcta.

Answer:

A (suponiendo que la opción A dice que el área del rectángulo es 5 pies cuadrados mayor que la del trapecio, basado en los cálculos: área rectángulo = 80 ft², área trapecio = 75 ft², diferencia = 5 ft²)