Question

dissect the midpoint formula into two parts

1. find the x - value of the midpoint

m (x, y) = \\(\frac{x_1 + x_2}{2}\\)

1. find the y - value of the midpoint

m (x, y) = \\(\frac{y_1 + y_2}{2}\\)

1. in segment xy, find the coordinates of the missing endpoint x if m(2,-3) is the midpoint and the other endpoint y is (0,-5).

Explanation:

Step1: Usar fórmula para la coordenada x

Sea $(x_1,y_1)$ las coordenadas de $X$ y $(x_2,y_2)=(0, - 5)$ las coordenadas de $Y$, y $(X,Y)=(2,-3)$ las coordenadas del punto medio $M$. La fórmula para la coordenada $x$ del punto medio es $X=\frac{x_1 + x_2}{2}$. Sustituimos los valores conocidos: $2=\frac{x_1+0}{2}$.

Step2: Resolver para $x_1$

Multiplicamos ambos lados de la ecuación $2=\frac{x_1 + 0}{2}$ por 2: $2\times2=x_1+0$, lo que da $x_1 = 4$.

Step3: Usar fórmula para la coordenada y

La fórmula para la coordenada $y$ del punto medio es $Y=\frac{y_1 + y_2}{2}$. Sustituimos los valores conocidos: $-3=\frac{y_1+( - 5)}{2}$.

Step4: Resolver para $y_1$

Multiplicamos ambos lados de la ecuación $-3=\frac{y_1-5}{2}$ por 2: $-3\times2=y_1 - 5$. Entonces, $-6=y_1-5$. Sumamos 5 a ambos lados: $y_1=-6 + 5=-1$.

Answer:

$(4,-1)$