Question

drag each reason to the correct location on the flowchart. not all reasons will be used. given: $overline{ao}congoverline{oc}$ and $overline{bo}congoverline{od}$ prove: $overline{ab}paralleloverline{cd}$ and $overline{ad}paralleloverline{bc}$ complete the flowchart proof. converse of interior angle, asa, vertical angle theorem, sas, cpctc, alternate interior angles theor $overline{ao}congoverline{oc}$ $overline{bo}congoverline{od}$ given $angle aodcongangle cob$ $angle aobcongangle cod$ $\triangle aodcong\triangle cob$ $\triangle aobcong\triangle cod$ $angle daccongangle bca$ $angle baccongangle dca$ $overline{ab}paralleloverline{cd}$ $overline{ad}paralleloverline{bc}$

Explanation:

Explicación:

Paso 1: Identificar ángulos verticales

$\angle AOD$ y $\angle COB$, $\angle AOB$ y $\angle COD$ son ángulos verticales. Por el teorema de ángulos verticales, $\angle AOD\cong\angle COB$ y $\angle AOB\cong\angle COD$.

Paso 2: Probar congruencia de triángulos

Dado que $\overline{AO}\cong\overline{OC}$, $\overline{BO}\cong\overline{OD}$ y $\angle AOD\cong\angle COB$, $\angle AOB\cong\angle COD$, por el criterio de congruencia de triángulos por lado - ángulo - lado (SAS), $\triangle AOD\cong\triangle COB$ y $\triangle AOB\cong\triangle COD$.

Paso 3: Obtener ángulos congruentes

Por la congruencia de partes correspondientes de triángulos congruentes (CPCTC), $\angle DAC\cong\angle BCA$ y $\angle BAC\cong\angle DCA$.

Paso 4: Aplicar teorema de ángulos interiores alternos

Como $\angle DAC\cong\angle BCA$ y $\angle BAC\cong\angle DCA$, por el teorema de ángulos interiores alternos, $\overline{AB}\parallel\overline{CD}$ y $\overline{AD}\parallel\overline{BC}$.

Respuesta:

Desde izquierda a derecha en los recuadros en blanco:

• vertical angle theorem
• SAS
• CPCTC
• alternate interior angles theorem

Answer:

Explicación:

Paso 1: Identificar ángulos verticales

$\angle AOD$ y $\angle COB$, $\angle AOB$ y $\angle COD$ son ángulos verticales. Por el teorema de ángulos verticales, $\angle AOD\cong\angle COB$ y $\angle AOB\cong\angle COD$.

Paso 2: Probar congruencia de triángulos

Dado que $\overline{AO}\cong\overline{OC}$, $\overline{BO}\cong\overline{OD}$ y $\angle AOD\cong\angle COB$, $\angle AOB\cong\angle COD$, por el criterio de congruencia de triángulos por lado - ángulo - lado (SAS), $\triangle AOD\cong\triangle COB$ y $\triangle AOB\cong\triangle COD$.

Paso 3: Obtener ángulos congruentes

Por la congruencia de partes correspondientes de triángulos congruentes (CPCTC), $\angle DAC\cong\angle BCA$ y $\angle BAC\cong\angle DCA$.

Paso 4: Aplicar teorema de ángulos interiores alternos

Como $\angle DAC\cong\angle BCA$ y $\angle BAC\cong\angle DCA$, por el teorema de ángulos interiores alternos, $\overline{AB}\parallel\overline{CD}$ y $\overline{AD}\parallel\overline{BC}$.

Respuesta:

Desde izquierda a derecha en los recuadros en blanco:

• vertical angle theorem
• SAS
• CPCTC
• alternate interior angles theorem