Question

the driving time varies inversely with the speed of the car.

if a certain trip takes 40 minutes when you travel 50 miles per hour, how many minutes would it take if you travel 40 miles per hour?

Explanation:

Step1: Define inverse variation formula

La relación de variación inversa se expresa como $t = \frac{k}{s}$, donde $t$ es el tiempo, $s$ es la velocidad y $k$ es la constante de proporcionalidad.

Step2: Convert time to hours

Para mantener unidades consistentes, convierte 40 minutos a horas: $\frac{40}{60} = \frac{2}{3}$ horas.

Step3: Calculate constant $k$

Sustituye $t=\frac{2}{3}$ y $s=50$ en la fórmula:
$k = t \times s = \frac{2}{3} \times 50 = \frac{100}{3}$

Step4: Find time at 40 mph

Sustituye $s=40$ y $k=\frac{100}{3}$ en la fórmula de variación inversa:
$t = \frac{\frac{100}{3}}{40} = \frac{100}{3 \times 40} = \frac{5}{6}$ horas

Step5: Convert time to minutes

Convierte $\frac{5}{6}$ horas a minutos: $\frac{5}{6} \times 60 = 50$ minutos

Answer:

50 minutos