Question

1. each small square represents 1 square centimeter.

a. sketch and label the solid formed by rotating the two - dimensional figure around the horizontal axis shown.
b. what is the volume of this solid?

1. find the volume of each solid.

a. a cylinder with radius 4 inches and height 3 inches
b. a cylinder with radius 3 inches and height 4 inches
c. a hexagonal prism whose base has area 30.5 square centimeters
d. a prism 5 feet tall whose base is a right triangle with leg lengths that are not given

Explanation:

Explicación:

Paso 1: Fórmula del volumen del cilindro

El volumen de un cilindro se calcula con la fórmula $V=\pi r^{2}h$, donde $r$ es el radio y $h$ es la altura.

a. Cilindro con $r = 4$ pulgadas y $h=3$ pulgadas

Sustituimos los valores en la fórmula: $V=\pi(4)^{2}(3)=\pi\times16\times3 = 48\pi$ pulgadas cúbicas $\approx 48\times 3.14=150.72$ pulgadas cúbicas.

b. Cilindro con $r = 3$ pulgadas y $h = 4$ pulgadas

Sustituimos en la fórmula: $V=\pi(3)^{2}(4)=\pi\times9\times4=36\pi$ pulgadas cúbicas $\approx36\times3.14 = 113.04$ pulgadas cúbicas.

Paso 2: Fórmula del volumen de un prisma

El volumen de un prisma se calcula con la fórmula $V = Bh$, donde $B$ es el área de la base y $h$ es la altura.

c. Prisma hexagonal con $B = 30.5$ centímetros cuadrados y $h$ no dado (suponiendo que la altura sea $h = 1$ para calcular el volumen en función de la base dada). Pero si no hay altura especificada, el volumen general es $V=30.5h$ centímetros cúbicos. Si la altura fuera 1 cm, entonces $V = 30.5$ centímetros cúbicos.

d. Prisma de 5 pies de altura con base de triángulo rectángulo (no se da el área de la base). Si el área de la base fuera $B$ pies cuadrados, entonces $V=5B$ pies cúbicos.

Respuesta:

a. $48\pi\approx150.72$ pulgadas cúbicas
b. $36\pi\approx113.04$ pulgadas cúbicas
c. $V = 30.5h$ centímetros cúbicos
d. $V = 5B$ pies cúbicos

Answer:

Explicación:

Paso 1: Fórmula del volumen del cilindro

El volumen de un cilindro se calcula con la fórmula $V=\pi r^{2}h$, donde $r$ es el radio y $h$ es la altura.

a. Cilindro con $r = 4$ pulgadas y $h=3$ pulgadas

Sustituimos los valores en la fórmula: $V=\pi(4)^{2}(3)=\pi\times16\times3 = 48\pi$ pulgadas cúbicas $\approx 48\times 3.14=150.72$ pulgadas cúbicas.

b. Cilindro con $r = 3$ pulgadas y $h = 4$ pulgadas

Sustituimos en la fórmula: $V=\pi(3)^{2}(4)=\pi\times9\times4=36\pi$ pulgadas cúbicas $\approx36\times3.14 = 113.04$ pulgadas cúbicas.

Paso 2: Fórmula del volumen de un prisma

El volumen de un prisma se calcula con la fórmula $V = Bh$, donde $B$ es el área de la base y $h$ es la altura.

c. Prisma hexagonal con $B = 30.5$ centímetros cuadrados y $h$ no dado (suponiendo que la altura sea $h = 1$ para calcular el volumen en función de la base dada). Pero si no hay altura especificada, el volumen general es $V=30.5h$ centímetros cúbicos. Si la altura fuera 1 cm, entonces $V = 30.5$ centímetros cúbicos.

d. Prisma de 5 pies de altura con base de triángulo rectángulo (no se da el área de la base). Si el área de la base fuera $B$ pies cuadrados, entonces $V=5B$ pies cúbicos.

Respuesta:

a. $48\pi\approx150.72$ pulgadas cúbicas
b. $36\pi\approx113.04$ pulgadas cúbicas
c. $V = 30.5h$ centímetros cúbicos
d. $V = 5B$ pies cúbicos