Question

en el siguiente triángulo rectángulo, hallar la longitud del lado x. redondear la respuesta a la centésima más cercana.

Explanation:

Step1: Aplicar el teorema de Pitágoras

Para un triángulo rectángulo con hipotenusa $x$ y catetos $a = 6$ y $b=9$, el teorema de Pitágoras establece que $x^{2}=a^{2}+b^{2}$. Entonces $x^{2}=6^{2}+9^{2}$.
$$x^{2}=36 + 81$$

Step2: Calcular el valor de $x^{2}$

Sumamos los términos del lado derecho de la ecuación: $x^{2}=117$.

Step3: Hallar el valor de $x$

Tomamos la raíz cuadrada de ambos lados: $x=\sqrt{117}$.

Step4: Redondear a la centésima más cercana

Calculamos $\sqrt{117}\approx10.82$.

Answer:

$10.82$