Question

en la figura, m∠1=(3x)° y m∠2=(x + 14)°. (a) escribir una ecuación para hallar x. usar el signo de \=\ en la respuesta. (b) calcular la medida en grados de cada ángulo.

Explanation:

Explicación:

Paso 1: Identificar la relación entre los ángulos

Los ángulos 1 y 2 son complementarios, es decir, $m\angle1 + m\angle2=90^{\circ}$. Sustituyendo las expresiones dadas, obtenemos la ecuación $3x+(x + 14)=90$.

Paso 2: Resolver la ecuación para x

Combinar términos semejantes: $3x+x+14 = 90$, lo que se convierte en $4x+14 = 90$. Restar 14 de ambos lados: $4x=90 - 14$, entonces $4x=76$. Dividir ambos lados por 4: $x=\frac{76}{4}=19$.

Paso 3: Calcular la medida de cada ángulo

Para $m\angle1$, sustituir $x = 19$ en $m\angle1=(3x)^{\circ}$, entonces $m\angle1=3\times19 = 57^{\circ}$. Para $m\angle2$, sustituir $x = 19$ en $m\angle2=(x + 14)^{\circ}$, entonces $m\angle2=19+14 = 33^{\circ}$.

Respuesta:

(a) Ecuación: $3x+(x + 14)=90$
(b) $m\angle1 = 57^{\circ}$
$m\angle2 = 33^{\circ}$

Answer:

Explicación:

Paso 1: Identificar la relación entre los ángulos

Los ángulos 1 y 2 son complementarios, es decir, $m\angle1 + m\angle2=90^{\circ}$. Sustituyendo las expresiones dadas, obtenemos la ecuación $3x+(x + 14)=90$.

Paso 2: Resolver la ecuación para x

Combinar términos semejantes: $3x+x+14 = 90$, lo que se convierte en $4x+14 = 90$. Restar 14 de ambos lados: $4x=90 - 14$, entonces $4x=76$. Dividir ambos lados por 4: $x=\frac{76}{4}=19$.

Paso 3: Calcular la medida de cada ángulo

Para $m\angle1$, sustituir $x = 19$ en $m\angle1=(3x)^{\circ}$, entonces $m\angle1=3\times19 = 57^{\circ}$. Para $m\angle2$, sustituir $x = 19$ en $m\angle2=(x + 14)^{\circ}$, entonces $m\angle2=19+14 = 33^{\circ}$.

Respuesta:

(a) Ecuación: $3x+(x + 14)=90$
(b) $m\angle1 = 57^{\circ}$
$m\angle2 = 33^{\circ}$