Question

en la siguiente figura, m∠abd = 80°, y la medida de m∠2 es cuatro veces mayor que la de m∠1. hallar m∠1.

Explanation:

Step1: Establecer la ecuación

Sabemos que $m\angle ABD=m\angle1 + m\angle2$ y $m\angle2 = 4m\angle1$, también $m\angle ABD = 80^{\circ}$. Sustituyendo $m\angle2$ en la primera ecuación, obtenemos $80^{\circ}=m\angle1 + 4m\angle1$.

Step2: Simplificar la ecuación

Combinando términos semejantes en la ecuación $80^{\circ}=m\angle1 + 4m\angle1$, tenemos $80^{\circ}=5m\angle1$.

Step3: Resolver para $m\angle1$

Dividiendo ambos lados de la ecuación $80^{\circ}=5m\angle1$ por 5, se obtiene $m\angle1=\frac{80^{\circ}}{5}=16^{\circ}$.

Answer:

$16^{\circ}$