Question

e equivalent expressions.
$x\cdot x\cdot x$
$3\cdot x\cdot x\cdot x$
$3x\cdot 3x\cdot 3x$
$x + x + x$
$3x$
$(3x)^3$
$3x^3$
$x^3$

Explanation:

Step1: Analizar \( x \cdot x \cdot x \)

La multiplicación de \( x \) tres veces es la definición de la potencia, así que \( x \cdot x \cdot x = x^3 \).

Step2: Analizar \( 3 \cdot x \cdot x \cdot x \)

Primero, \( x \cdot x \cdot x = x^3 \), entonces multiplicar por 3 da \( 3 \cdot x^3 = 3x^3 \).

Step3: Analizar \( 3x \cdot 3x \cdot 3x \)

Usando la propiedad de exponentes \((ab)^n = a^n b^n\), aquí \( a = 3 \), \( b = x \) y \( n = 3 \), así que \( (3x)^3 = 3^3 x^3 = 27x^3 \)? Espera, no, la expresión es \( 3x \cdot 3x \cdot 3x \), que es \( (3x)^3 \) porque se multiplica el mismo término tres veces.

Step4: Analizar \( x + x + x \)

La suma de tres \( x \) es la misma que \( 3 \times x \), es decir, \( 3x \).

Respuestas de emparejamiento:

• \( x \cdot x \cdot x \) se empareja con \( x^3 \)
• \( 3 \cdot x \cdot x \cdot x \) se empareja con \( 3x^3 \)
• \( 3x \cdot 3x \cdot 3x \) se empareja con \( (3x)^3 \)
• \( x + x + x \) se empareja con \( 3x \)

Answer:

• \( x \cdot x \cdot x \) → \( x^3 \)
• \( 3 \cdot x \cdot x \cdot x \) → \( 3x^3 \)
• \( 3x \cdot 3x \cdot 3x \) → \( (3x)^3 \)
• \( x + x + x \) → \( 3x \)