Question

factor completely.
16w²v + 8wv - 40w² - 20w

Explanation:

Step1: Agrupar términos

Agrupamos los términos en dos pares: $(16w^{2}v + 8wv) + (-40w^{2}-20w)$

Step2: Factorizar cada grupo

Factorizamos el máximo común divisor (MCD) de cada grupo. Para el primer grupo, el MCD de $16w^{2}v$ y $8wv$ es $8wv$, así que: $8wv(2w + 1)$. Para el segundo grupo, el MCD de $-40w^{2}$ y $-20w$ es $-20w$, así que: $-20w(2w + 1)$

Step3: Factorizar el binomio común

Ahora, ambos términos tienen el binomio $(2w + 1)$ como factor común, así que lo factorizamos: $(2w + 1)(8wv - 20w)$

Step4: Simplificar el segundo factor

Factorizamos el MCD de $8wv$ y $-20w$, que es $4w$: $(2w + 1) \cdot 4w(2v - 5)$

Step5: Escribir la factorización final

Multiplicamos los factores constantes: $4w(2w + 1)(2v - 5)$

Answer:

$4w(2w + 1)(2v - 5)$