Question

the figure below is dilated by a factor of 4 centered at the origin. plot the resulting image. click twice to plot a segment. click a segment to delete it.

Explanation:

Step1: Identificar coordenadas originales

Supongamos que las coordenadas de los puntos del polígono original son: A(-2, - 1), B(-1, - 2), C(2, - 1), D(1,1), E(1,2).

Step2: Aplicar fórmula de dilatación

Para una dilatación centrada en el origen con factor de escala \(k = 4\), la fórmula para transformar un punto \((x,y)\) es \((x',y')=(k\cdot x,k\cdot y)\).

• Para el punto A(-2,-1): \(A'=(4\times(-2),4\times(-1))=(-8,-4)\)
• Para el punto B(-1,-2): \(B'=(4\times(-1),4\times(-2))=(-4,-8)\)
• Para el punto C(2,-1): \(C'=(4\times2,4\times(-1))=(8,-4)\)
• Para el punto D(1,1): \(D'=(4\times1,4\times1)=(4,4)\)
• Para el punto E(1,2): \(E'=(4\times1,4\times2)=(4,8)\)

Step3: Graficar los nuevos puntos

Graficar los puntos \(A'(-8,-4)\), \(B'(-4,-8)\), \(C'(8,-4)\), \(D'(4,4)\) y \(E'(4,8)\) en el plano cartesiano y unirlos para obtener la imagen dilatada.

Answer:

Los puntos de la imagen dilatada son \(A'(-8,-4)\), \(B'(-4,-8)\), \(C'(8,-4)\), \(D'(4,4)\) y \(E'(4,8)\) que se deben graficar y unir para obtener la figura dilatada.