Question

in 5 and 6, find the area of each polygon in square units.
5.
6.

1. the city engineer plans to insert a storm water drain within a public garden space. the green garden space will be filled with rocks and plants that help to purify the water. what is the area of the space that will be filled with plants and rocks?

Explanation:

Paso 1: Encontrar el área del polígono en el problema 5

Dividimos el polígono en un rectángulo y un triángulo. El rectángulo tiene lados de 2 y 4 unidades, y el triángulo tiene una base de 2 unidades y una altura de 2 unidades.
El área del rectángulo es $A_{rectángulo}=2\times4 = 8$ unidades cuadradas.
El área del triángulo es $A_{triángulo}=\frac{1}{2}\times2\times2= 2$ unidades cuadradas.
La área total del polígono en el problema 5 es $A = 8 + 2=10$ unidades cuadradas.

Paso 2: Encontrar el área del polígono en el problema 6

Podemos dividir este polígono en dos triángulos congruentes. Cada triángulo tiene una base de 6 unidades y una altura de 9 unidades.
El área de un triángulo es $A_{triángulo}=\frac{1}{2}\times6\times9 = 27$ unidades cuadradas.
La área total del polígono en el problema 6 es $A = 2\times27=54$ unidades cuadradas.

Paso 3: Encontrar el área del espacio en el problema 7

El área del espacio exterior (el cuadrado grande) es $A_{grande}=15\times15 = 225$ metros cuadrados.
El área del espacio interior (el cuadrado pequeño) es $A_{pequeño}=6\times6=36$ metros cuadrados.
El área del espacio que se llenará con plantas y rocas es $A = 225- 36=189$ metros cuadrados.

Respuesta:

1. 10 unidades cuadradas
2. 54 unidades cuadradas
3. 189 metros cuadrados

Answer:

Paso 1: Encontrar el área del polígono en el problema 5

Dividimos el polígono en un rectángulo y un triángulo. El rectángulo tiene lados de 2 y 4 unidades, y el triángulo tiene una base de 2 unidades y una altura de 2 unidades.
El área del rectángulo es $A_{rectángulo}=2\times4 = 8$ unidades cuadradas.
El área del triángulo es $A_{triángulo}=\frac{1}{2}\times2\times2= 2$ unidades cuadradas.
La área total del polígono en el problema 5 es $A = 8 + 2=10$ unidades cuadradas.

Paso 2: Encontrar el área del polígono en el problema 6

Podemos dividir este polígono en dos triángulos congruentes. Cada triángulo tiene una base de 6 unidades y una altura de 9 unidades.
El área de un triángulo es $A_{triángulo}=\frac{1}{2}\times6\times9 = 27$ unidades cuadradas.
La área total del polígono en el problema 6 es $A = 2\times27=54$ unidades cuadradas.

Paso 3: Encontrar el área del espacio en el problema 7

El área del espacio exterior (el cuadrado grande) es $A_{grande}=15\times15 = 225$ metros cuadrados.
El área del espacio interior (el cuadrado pequeño) es $A_{pequeño}=6\times6=36$ metros cuadrados.
El área del espacio que se llenará con plantas y rocas es $A = 225- 36=189$ metros cuadrados.

Respuesta:

1. 10 unidades cuadradas
2. 54 unidades cuadradas
3. 189 metros cuadrados