Question

3.) find the length of side a. round your answer to the nearest tenth when necessary. * 1 point

Explanation:

Step1: Identificar el tipo de triángulo

Este es un triángulo rectángulo isósceles, ya que tiene un ángulo de 45° y un ángulo recto. En un triángulo rectángulo isósceles, los lados catetos son iguales, es decir, \(a = b\). Además, usamos la relación \(c^{2}=a^{2}+b^{2}\), donde \(c\) es la hipotenusa y en este caso \(c = 2\sqrt{2}\).

Step2: Sustituir en el teorema de Pitágoras

Como \(a = b\), entonces \(c^{2}=a^{2}+a^{2}=2a^{2}\). Sustituyendo \(c = 2\sqrt{2}\), tenemos \((2\sqrt{2})^{2}=2a^{2}\).

Step3: Resolver para \(a\)

Primero, calculamos \((2\sqrt{2})^{2}=2^{2}\times(\sqrt{2})^{2}=4\times2 = 8\). Entonces, \(8 = 2a^{2}\). Dividiendo ambos lados por 2, obtenemos \(a^{2}=4\). Tomando la raíz cuadrada de ambos lados, \(a = 2\) (tomamos la raíz positiva ya que \(a\) representa una longitud).

Answer:

2