Question

8.) find the measurement of ∠xzy. round to the nearest tenth of a degree. ∠xzy = ____°

Explanation:

Explicación:

Paso 1: Aplicar la ley de cosenos

La ley de cosenos para un triángulo con lados \(a\), \(b\), \(c\) y el ángulo \(C\) opuesto al lado \(c\) es \(c^{2}=a^{2}+b^{2}-2ab\cos C\). En el triángulo \(XYZ\), si \(a = 2.8\), \(b = 4.4\), \(c = 5\) y el ángulo que queremos encontrar es \(\angle XZY\), entonces \(5^{2}=2.8^{2}+4.4^{2}-2\times2.8\times4.4\times\cos\angle XZY\).
\[25 = 7.84+19.36 - 24.64\cos\angle XZY\]
\[25=27.2 - 24.64\cos\angle XZY\]

Paso 2: Despejar \(\cos\angle XZY\)

Reordenamos la ecuación:
\[24.64\cos\angle XZY=27.2 - 25\]
\[24.64\cos\angle XZY = 2.2\]
\[\cos\angle XZY=\frac{2.2}{24.64}\approx0.0893\]

Paso 3: Encontrar el ángulo

Tomamos el arco - coseno de \(0.0893\):
\[\angle XZY=\cos^{- 1}(0.0893)\]
\[\angle XZY\approx84.9^{\circ}\]

Respuesta:

\(84.9\)

Answer:

Explicación:

Paso 1: Aplicar la ley de cosenos

La ley de cosenos para un triángulo con lados \(a\), \(b\), \(c\) y el ángulo \(C\) opuesto al lado \(c\) es \(c^{2}=a^{2}+b^{2}-2ab\cos C\). En el triángulo \(XYZ\), si \(a = 2.8\), \(b = 4.4\), \(c = 5\) y el ángulo que queremos encontrar es \(\angle XZY\), entonces \(5^{2}=2.8^{2}+4.4^{2}-2\times2.8\times4.4\times\cos\angle XZY\).
\[25 = 7.84+19.36 - 24.64\cos\angle XZY\]
\[25=27.2 - 24.64\cos\angle XZY\]

Paso 2: Despejar \(\cos\angle XZY\)

Reordenamos la ecuación:
\[24.64\cos\angle XZY=27.2 - 25\]
\[24.64\cos\angle XZY = 2.2\]
\[\cos\angle XZY=\frac{2.2}{24.64}\approx0.0893\]

Paso 3: Encontrar el ángulo

Tomamos el arco - coseno de \(0.0893\):
\[\angle XZY=\cos^{- 1}(0.0893)\]
\[\angle XZY\approx84.9^{\circ}\]

Respuesta:

\(84.9\)