Question

find the measures of an interior angle and an exterior angle of a regular nonagon. the measure of an interior angle is \boxed{}.

Explanation:

Step1: Recuerda la fórmula para el ángulo interior de un polígono regular

La fórmula para el ángulo interior de un polígono regular de \( n \) lados es \( \frac{(n - 2)\times180^\circ}{n} \). Un nonágono regular tiene \( n = 9 \) lados.

Step2: Sustituye \( n = 9 \) en la fórmula

Sustituimos \( n = 9 \) en la fórmula: \( \frac{(9 - 2)\times180^\circ}{9} \). Primero, calculamos el numerador: \( (9 - 2)\times180^\circ = 7\times180^\circ = 1260^\circ \). Luego, dividimos por \( 9 \): \( \frac{1260^\circ}{9} = 140^\circ \).

Answer:

\( 140^\circ \)