Question

find the perimeter of the polygon with the vertices (u(-2,4)), (v(3,4)), and (w(3, - 4)). round your answer to the nearest hundredth. the perimeter is about units.

Explanation:

Step1: Encontrar la distancia entre U y V

Utilizamos la fórmula de distancia $d = \sqrt{(x_2 - x_1)^2+(y_2 - y_1)^2}$. Para $U(-2,4)$ y $V(3,4)$, $x_1=-2$, $y_1 = 4$, $x_2=3$, $y_2 = 4$. Entonces $d_{UV}=\sqrt{(3 - (-2))^2+(4 - 4)^2}=\sqrt{(5)^2+0^2}=5$.

Step2: Encontrar la distancia entre V y W

Para $V(3,4)$ y $W(3,-4)$, $x_1 = 3$, $y_1 = 4$, $x_2=3$, $y_2=-4$. Entonces $d_{VW}=\sqrt{(3 - 3)^2+(-4 - 4)^2}=\sqrt{0^2+(-8)^2}=8$.

Step3: Encontrar la distancia entre W y U

Para $W(3,-4)$ y $U(-2,4)$, $x_1 = 3$, $y_1=-4$, $x_2=-2$, $y_2 = 4$. Entonces $d_{WU}=\sqrt{(-2 - 3)^2+(4 - (-4))^2}=\sqrt{(-5)^2+(8)^2}=\sqrt{25 + 64}=\sqrt{89}\approx9.43$.

Step4: Calcular el perímetro

El perímetro $P=d_{UV}+d_{VW}+d_{WU}=5 + 8+9.43=22.81$.

Answer:

22.81