Question

graph each equation.

1. $\frac{x^2}{4} + \frac{y^2}{9} = 1$

Explanation:

Step1: 识别椭圆标准形式

椭圆的标准形式为$\frac{x^2}{b^2}+\frac{y^2}{a^2}=1$（$a>b>0$，长轴在y轴），对比得$a^2=9$，$b^2=4$。

Step2: 计算半轴长

$a=\sqrt{9}=3$，$b=\sqrt{4}=2$。

Step3: 确定顶点坐标

长轴顶点：$(0,3)$，$(0,-3)$；短轴顶点：$(2,0)$，$(-2,0)$。

Step4: 绘制椭圆

在坐标系中标出上述4个顶点，平滑连接成封闭椭圆。

Answer:

该方程表示以原点为中心，长轴在y轴上，长半轴长为3、短半轴长为2的椭圆，绘制时连接顶点$(0,3)$、$(0,-3)$、$(2,0)$、$(-2,0)$形成平滑曲线即可。