Question

δhij and δjkl are shown below. which statement is true? δhij is similar to δjkl. δhij is not similar to δjkl. there is not enough information to determine whether the triangles are similar.

Explanation:

Explicación:

Paso 1: Encontrar el ángulo en $\triangle HIJ$

En $\triangle HIJ$, sabemos que la suma de los ángulos internos de un triángulo es $180^{\circ}$. Dado que $\angle H = 70^{\circ}$ y $\triangle HIJ$ es isósceles (dos lados iguales), los ángulos opuestos a los lados iguales son iguales. Entonces $\angle I=\angle H = 70^{\circ}$, y $\angle HJI=180^{\circ}-70^{\circ}-70^{\circ}=40^{\circ}$.

Paso 2: Comparar ángulos de los triángulos

En $\triangle HIJ$, los ángulos son $70^{\circ},70^{\circ},40^{\circ}$. En $\triangle JKL$, $\angle K = 40^{\circ}$ y es isósceles (dos lados iguales), entonces los otros dos ángulos son iguales y $\angle JKL=\angle KLJ=\frac{180^{\circ}-40^{\circ}}{2}=70^{\circ}$. Los ángulos de $\triangle HIJ$ y $\triangle JKL$ son iguales.

Respuesta:

$\triangle HIJ$ es similar a $\triangle JKL$.

Answer:

Explicación:

Paso 1: Encontrar el ángulo en $\triangle HIJ$

En $\triangle HIJ$, sabemos que la suma de los ángulos internos de un triángulo es $180^{\circ}$. Dado que $\angle H = 70^{\circ}$ y $\triangle HIJ$ es isósceles (dos lados iguales), los ángulos opuestos a los lados iguales son iguales. Entonces $\angle I=\angle H = 70^{\circ}$, y $\angle HJI=180^{\circ}-70^{\circ}-70^{\circ}=40^{\circ}$.

Paso 2: Comparar ángulos de los triángulos

En $\triangle HIJ$, los ángulos son $70^{\circ},70^{\circ},40^{\circ}$. En $\triangle JKL$, $\angle K = 40^{\circ}$ y es isósceles (dos lados iguales), entonces los otros dos ángulos son iguales y $\angle JKL=\angle KLJ=\frac{180^{\circ}-40^{\circ}}{2}=70^{\circ}$. Los ángulos de $\triangle HIJ$ y $\triangle JKL$ son iguales.

Respuesta:

$\triangle HIJ$ es similar a $\triangle JKL$.