Question

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Explanation:

Step1: Analizar primer par de triángulos

Se compara el ángulo incluido y las razones de los lados adyacentes:
$\frac{SU}{QR} = \frac{20}{8} = 2.5$, $\frac{TU}{PR} = \frac{45}{18} = 2.5$. Los ángulos incluidos son iguales (marcas coincidentes). Por el criterio LAL (Lado-Ángulo-Lado), son semejantes: $\Delta STU \sim \Delta QPR$

Step2: Analizar segundo par de triángulos

Calcular los ángulos restantes:
En $\Delta GHI$: $\angle G = 180^\circ - 90^\circ - 60^\circ = 30^\circ$
En $\Delta JKL$: $\angle J = 180^\circ - 90^\circ - 40^\circ = 50^\circ$
No hay tres ángulos iguales entre los triángulos, así que no son semejantes.

Step3: Analizar tercer par de triángulos

Calcular las razones de los lados correspondientes:
$\frac{AB}{EF} = \frac{21}{7} = 3$, $\frac{BC}{FD} = \frac{15}{5} = 3$, $\frac{AC}{DE} = \frac{18}{6} = 3$. Todas las razones son iguales. Por el criterio LLL (Lado-Lado-Lado), son semejantes: $\Delta ABC \sim \Delta EFD$

Answer:

1. Son semejantes, $\Delta STU \sim \Delta QPR$
2. No son semejantes
3. Son semejantes, $\Delta ABC \sim \Delta EFD$