Question

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Explanation:

Explicación:

Problema 7

Paso 1: Aplicar propiedad ángulo exterior

El ángulo exterior es igual a la suma de los ángulos internos no adyacentes.
$$x + 4 = 3x$$

Paso 2: Resolver para $x$

Restar $x$ de ambos lados.
$$4 = 2x \implies x = \frac{4}{2} = 2$$

Problema 8

Paso 1: Aplicar propiedad ángulo exterior

El ángulo exterior es igual a la suma de los ángulos internos no adyacentes.
$$5x + 2 = 57 + x$$

Paso 2: Resolver para $x$

Restar $x$ y restar 2 de ambos lados.
$$4x = 55 \implies x = \frac{55}{4} = 13.75$$

Problema 9

Paso 1: Aplicar propiedad ángulos suplementarios

Los ángulos en una recta suman $180^\circ$.
$$139 + x + 14 = 180$$

Paso 2: Simplificar y resolver para $x$

Sumar términos constantes, luego restar.
$$x + 153 = 180 \implies x = 180 - 153 = 27$$

Problema 10

Paso 1: Aplicar propiedad ángulos suplementarios

Los ángulos adyacentes en una recta suman $180^\circ$.
$$2x + 28 = 180$$

Paso 2: Resolver para $x$

Restar 28, luego dividir por 2.
$$2x = 152 \implies x = \frac{152}{2} = 76$$

Problema 11

Paso 1: Aplicar propiedad ángulos en triángulo rectángulo

Los ángulos agudos suman $90^\circ$.
$$x + 7 + 67 = 90$$

Paso 2: Simplificar y resolver para $x$

Sumar términos constantes, luego restar.
$$x + 74 = 90 \implies x = 90 - 74 = 16$$

Problema 12

Paso 1: Aplicar propiedad ángulos opuestos por el vértice

Los ángulos opuestos por el vértice son iguales.
$$6x + 1 = 5x + 11$$

Paso 2: Resolver para $x$

Restar $5x$ y restar 1 de ambos lados.
$$x = 10$$

Respuesta:

1. $x = 2$
2. $x = 13.75$
3. $x = 27$
4. $x = 76$
5. $x = 16$
6. $x = 10$

Answer:

Explicación:

Problema 7

Paso 1: Aplicar propiedad ángulo exterior

El ángulo exterior es igual a la suma de los ángulos internos no adyacentes.
$$x + 4 = 3x$$

Paso 2: Resolver para $x$

Restar $x$ de ambos lados.
$$4 = 2x \implies x = \frac{4}{2} = 2$$

Problema 8

Paso 1: Aplicar propiedad ángulo exterior

El ángulo exterior es igual a la suma de los ángulos internos no adyacentes.
$$5x + 2 = 57 + x$$

Paso 2: Resolver para $x$

Restar $x$ y restar 2 de ambos lados.
$$4x = 55 \implies x = \frac{55}{4} = 13.75$$

Problema 9

Paso 1: Aplicar propiedad ángulos suplementarios

Los ángulos en una recta suman $180^\circ$.
$$139 + x + 14 = 180$$

Paso 2: Simplificar y resolver para $x$

Sumar términos constantes, luego restar.
$$x + 153 = 180 \implies x = 180 - 153 = 27$$

Problema 10

Paso 1: Aplicar propiedad ángulos suplementarios

Los ángulos adyacentes en una recta suman $180^\circ$.
$$2x + 28 = 180$$

Paso 2: Resolver para $x$

Restar 28, luego dividir por 2.
$$2x = 152 \implies x = \frac{152}{2} = 76$$

Problema 11

Paso 1: Aplicar propiedad ángulos en triángulo rectángulo

Los ángulos agudos suman $90^\circ$.
$$x + 7 + 67 = 90$$

Paso 2: Simplificar y resolver para $x$

Sumar términos constantes, luego restar.
$$x + 74 = 90 \implies x = 90 - 74 = 16$$

Problema 12

Paso 1: Aplicar propiedad ángulos opuestos por el vértice

Los ángulos opuestos por el vértice son iguales.
$$6x + 1 = 5x + 11$$

Paso 2: Resolver para $x$

Restar $5x$ y restar 1 de ambos lados.
$$x = 10$$

Respuesta:

1. $x = 2$
2. $x = 13.75$
3. $x = 27$
4. $x = 76$
5. $x = 16$
6. $x = 10$