Question

5 indique si les triplets suivants sont pythagoriciens ou non. a) 5, 7, 8 b) 7, 18, 12 c) 135, 352, 377 d) 35, 47, 31 e) 16, 30, 34 oui non

Explanation:

Step1: Rappelons le théorème de Pythagore

Pour un triplet $(a,b,c)$ (où $c$ est le plus grand nombre), il doit vérifier $a^{2}+b^{2}=c^{2}$ pour être pythagoricien.

Step2: Vérifions le triplet (5,7,8)

Calculons $5^{2}+7^{2}=25 + 49=74$ et $8^{2}=64$. Comme $74
eq64$, ce n'est pas un triplet pythagoricien.

Step3: Vérifions le triplet (7,18,12)

Calculons $7^{2}+12^{2}=49+144 = 193$ et $18^{2}=324$. Comme $193
eq324$, ce n'est pas un triplet pythagoricien.

Step4: Vérifions le triplet (135,352,377)

Calculons $135^{2}+352^{2}=18225+123904 = 142129$ et $377^{2}=142129$. Comme $135^{2}+352^{2}=377^{2}$, c'est un triplet pythagoricien.

Step5: Vérifions le triplet (35,47,31)

Calculons $31^{2}+35^{2}=961+1225 = 2186$ et $47^{2}=2209$. Comme $2186
eq2209$, ce n'est pas un triplet pythagoricien.

Step6: Vérifions le triplet (16,30,34)

Calculons $16^{2}+30^{2}=256 + 900=1156$ et $34^{2}=1156$. Comme $16^{2}+30^{2}=34^{2}$, c'est un triplet pythagoricien.

Answer:

a. Non
b. Non
c. Oui
d. Non
e. Oui