Question

lines ac and bd intersect at e. las rectas ac y bd se intersectan en e. a. what is the measure of angle bec? explain how you know. ¿cuál es la medida del ángulo bec? explica cómo lo sabes. b. what is the measure of angle aeb? explain how you know. ¿cuál es la medida del ángulo aeb? explica cómo lo sabes.

Explanation:

Explicación paso a paso:

Paso1: Recordar la relación de ángulos adyacentes

Los ángulos adyacentes formados por dos rectas que se intersecan suman 180°. El ángulo dado es de 120° y el ángulo BEC es adyacente a él.
Sea el ángulo dado $\angle AED = 120^{\circ}$, y $\angle AED+\angle BEC=180^{\circ}$

Paso2: Calcular el ángulo BEC

Despejamos $\angle BEC$ de la ecuación $\angle AED+\angle BEC = 180^{\circ}$. Entonces $\angle BEC=180^{\circ}-\angle AED$. Sustituyendo $\angle AED = 120^{\circ}$, tenemos $\angle BEC=180 - 120=60^{\circ}$

Paso3: Recordar la relación de ángulos verticales

Los ángulos verticales son iguales. El ángulo AEB y el ángulo dado $\angle AED$ son ángulos adyacentes, y también el ángulo AEB y el ángulo DEC son ángulos verticales. Pero podemos calcular el ángulo AEB como adyacente al ángulo BEC. Sabemos que $\angle AEB+\angle BEC = 180^{\circ}$

Paso4: Calcular el ángulo AEB

Despejamos $\angle AEB$ de la ecuación $\angle AEB+\angle BEC=180^{\circ}$. Sustituyendo $\angle BEC = 60^{\circ}$, tenemos $\angle AEB=180 - 60=120^{\circ}$

Respuesta:

a. La medida del ángulo BEC es $60^{\circ}$ porque es adyacente al ángulo de 120° y los ángulos adyacentes suman 180°.
b. La medida del ángulo AEB es $120^{\circ}$ porque es adyacente al ángulo BEC de 60° y los ángulos adyacentes suman 180°.

Answer:

Explicación paso a paso:

Paso1: Recordar la relación de ángulos adyacentes

Los ángulos adyacentes formados por dos rectas que se intersecan suman 180°. El ángulo dado es de 120° y el ángulo BEC es adyacente a él.
Sea el ángulo dado $\angle AED = 120^{\circ}$, y $\angle AED+\angle BEC=180^{\circ}$

Paso2: Calcular el ángulo BEC

Despejamos $\angle BEC$ de la ecuación $\angle AED+\angle BEC = 180^{\circ}$. Entonces $\angle BEC=180^{\circ}-\angle AED$. Sustituyendo $\angle AED = 120^{\circ}$, tenemos $\angle BEC=180 - 120=60^{\circ}$

Paso3: Recordar la relación de ángulos verticales

Los ángulos verticales son iguales. El ángulo AEB y el ángulo dado $\angle AED$ son ángulos adyacentes, y también el ángulo AEB y el ángulo DEC son ángulos verticales. Pero podemos calcular el ángulo AEB como adyacente al ángulo BEC. Sabemos que $\angle AEB+\angle BEC = 180^{\circ}$

Paso4: Calcular el ángulo AEB

Despejamos $\angle AEB$ de la ecuación $\angle AEB+\angle BEC=180^{\circ}$. Sustituyendo $\angle BEC = 60^{\circ}$, tenemos $\angle AEB=180 - 60=120^{\circ}$

Respuesta:

a. La medida del ángulo BEC es $60^{\circ}$ porque es adyacente al ángulo de 120° y los ángulos adyacentes suman 180°.
b. La medida del ángulo AEB es $120^{\circ}$ porque es adyacente al ángulo BEC de 60° y los ángulos adyacentes suman 180°.