Question

lines ad and bc are parallel. find the measures of the three angles in triangle ade. angle/ángulo ade: angle/ángulo dae: angle/ángulo dea:

Explanation:

Explicación:

Paso 1: Encontrar el ángulo correspondiente

Los ángulos correspondientes son iguales cuando las líneas son paralelas. El ángulo externo a la izquierda de la intersección de la transversal con la línea \(BC\) es de \(150^{\circ}\). El ángulo \(ADE\) es correspondiente a un ángulo que es suplementario a este ángulo externo. El ángulo suplementario a \(150^{\circ}\) es \(180 - 150=30^{\circ}\), y como son correspondientes, \(\angle ADE = 30^{\circ}\).

Paso 2: Usar la propiedad de ángulos alternos internos

El ángulo de \(45^{\circ}\) en la línea \(BC\) y el ángulo \(DAE\) son ángulos alternos internos. Entonces, \(\angle DAE=45^{\circ}\).

Paso 3: Calcular el tercer ángulo del triángulo

Sabemos que la suma de los ángulos internos de un triángulo es \(180^{\circ}\). En el triángulo \(ADE\), si \(\angle ADE = 30^{\circ}\) y \(\angle DAE=45^{\circ}\), entonces \(\angle DEA=180-(30 + 45)=105^{\circ}\).

Respuesta:

\(\angle ADE = 30^{\circ}\), \(\angle DAE=45^{\circ}\), \(\angle DEA = 105^{\circ}\)

Answer:

Explicación:

Paso 1: Encontrar el ángulo correspondiente

Los ángulos correspondientes son iguales cuando las líneas son paralelas. El ángulo externo a la izquierda de la intersección de la transversal con la línea \(BC\) es de \(150^{\circ}\). El ángulo \(ADE\) es correspondiente a un ángulo que es suplementario a este ángulo externo. El ángulo suplementario a \(150^{\circ}\) es \(180 - 150=30^{\circ}\), y como son correspondientes, \(\angle ADE = 30^{\circ}\).

Paso 2: Usar la propiedad de ángulos alternos internos

El ángulo de \(45^{\circ}\) en la línea \(BC\) y el ángulo \(DAE\) son ángulos alternos internos. Entonces, \(\angle DAE=45^{\circ}\).

Paso 3: Calcular el tercer ángulo del triángulo

Sabemos que la suma de los ángulos internos de un triángulo es \(180^{\circ}\). En el triángulo \(ADE\), si \(\angle ADE = 30^{\circ}\) y \(\angle DAE=45^{\circ}\), entonces \(\angle DEA=180-(30 + 45)=105^{\circ}\).

Respuesta:

\(\angle ADE = 30^{\circ}\), \(\angle DAE=45^{\circ}\), \(\angle DEA = 105^{\circ}\)