Question

mat - 4151 - 2
enseignante : carmen ciocoiu
14 février 2021
d) soit la droite $d_1$ déquation $4y + 2x=-8$ et la droite $d_2$ représentée graphiquement ci - dessous.
déterminez la position relative de la droite $d_1$ par rapport à la droite $d_2$.
encerclez votre choix et justifiez votre réponse.

1. perpendiculaires
2. sécantes non perpendiculaires
3. parallèles distinctes
4. parallèles confondues

Explanation:

Step1: Récupérer la pente de $d_1$

Réécrire l'équation de $d_1$ sous la forme $y = ax + b$. On a $4y+2x=-8$, soit $y=-\frac{1}{2}x - 2$, la pente $a_1=-\frac{1}{2}$.

Step2: Calculer la pente de $d_2$

La droite $d_2$ passe par les points $(0,1)$ et $(6, - 2)$. La pente $a_2$ est donnée par la formule $a_2=\frac{y_2 - y_1}{x_2 - x_1}=\frac{-2 - 1}{6-0}=-\frac{3}{6}=-\frac{1}{2}$.

Step3: Vérifier si les droites sont confondues ou parallèles distinctes

Vérifier si un point de $d_2$ appartient à $d_1$. Pour le point $(0,1)$ de $d_2$, en remplaçant $x = 0$ et $y = 1$ dans l'équation de $d_1$ : $1
eq-2$. Les droites ont la même pente mais ne sont pas confondues, elles sont parallèles distinctes.

Answer:

1. Parallèles distinctes