Question

match each operation with the correct sum given that $z_1=-3 + 4i$, $z_2 = 5-7i$, $z_3=10 + 8i$, $z_4=-6 + i$.

1. $z_1 = z_2$
2. $z_2+z_3$
3. $z_3 + z_4$
4. $z_1+z_4$

$15 + i$
$-9-3i$
$4 + 9i$
$2-11i$

Explanation:

Step1: Sumar $z_1$ y $z_2$

Dado $z_1=-3 + 4i$ y $z_2 = 5-7i$, entonces $z_1+z_2=(-3 + 4i)+(5-7i)=(-3 + 5)+(4i-7i)=2-3i$ (no está en las opciones).

Step2: Sumar $z_2$ y $z_3$

Dado $z_2 = 5-7i$ y $z_3=10 + 8i$, entonces $z_2+z_3=(5-7i)+(10 + 8i)=(5 + 10)+(-7i+8i)=15 + i$.

Step3: Sumar $z_3$ y $z_4$

Dado $z_3=10 + 8i$ y $z_4=-6 + i$, entonces $z_3+z_4=(10 + 8i)+(-6 + i)=(10-6)+(8i + i)=4+9i$.

Step4: Sumar $z_1$ y $z_4$

Dado $z_1=-3 + 4i$ y $z_4=-6 + i$, entonces $z_1+z_4=(-3 + 4i)+(-6 + i)=(-3-6)+(4i + i)=-9-3i$.

Answer:

1. No tiene respuesta correcta en las opciones dadas
2. $15 + i$
3. $4+9i$
4. $-9-3i$