Question

1. $(3m^{3})^{-2}=$

Explanation:

Step1: Aplicar la regla de potencia de un producto

$(3m^{3})^{-2}=3^{-2}\times(m^{3})^{-2}$

Step2: Aplicar la regla de potencia negativa $a^{-n}=\frac{1}{a^{n}}$

$3^{-2}=\frac{1}{3^{2}}=\frac{1}{9}$

Step3: Aplicar la regla de potencia de una potencia $(a^{m})^{n}=a^{mn}$

$(m^{3})^{-2}=m^{3\times(-2)}=m^{-6}=\frac{1}{m^{6}}$

Step4: Multiplicar los resultados

$3^{-2}\times(m^{3})^{-2}=\frac{1}{9}\times\frac{1}{m^{6}}=\frac{1}{9m^{6}}$

Answer:

$\frac{1}{9m^{6}}$