Question

simplify \\(\frac{18x^2y}{6xy^5z^0}\\). \\(\bigcirc\\) a. \\(\frac{6x^2}{y^5}\\) \\(\bigcirc\\) b. \\(\frac{3x}{y^4}\\) \\(\bigcirc\\) c. \\(\frac{12xz}{y^5}\\) \\(\bigcirc\\) d. \\(\frac{3x}{y^4z}\\)

Explanation:

Step1: Simplificar el coeficiente

Divide 18 por 6: $\frac{18}{6} = 3$

Step2: Simplificar la variable \( x \)

Usar la regla de exponentes \( \frac{x^m}{x^n} = x^{m - n} \): $\frac{x^2}{x} = x^{2 - 1} = x$

Step3: Simplificar la variable \( y \)

Usar la regla de exponentes \( \frac{y^m}{y^n} = y^{m - n} \): $\frac{y}{y^5} = y^{1 - 5} = y^{-4} = \frac{1}{y^4}$

Step4: Simplificar la variable \( z \)

Recordar que \( z^0 = 1 \), entonces el término \( z^0 \) se convierte en 1 y no afecta la fracción (aunque en la simplificación final, como el denominador original tenía \( z^0 = 1 \), en realidad no hay \( z \) en el denominador después de simplificar, pero en las opciones, la opción B no tiene \( z \) en el denominador, lo que coincide con la simplificación).

Multiplicar los resultados de los pasos anteriores: $3 \times x \times \frac{1}{y^4} = \frac{3x}{y^4}$

Answer:

B. $\frac{3x}{y^4}$