Question

the midpoint of $overline{ab}$ is $m(1,2)$. if the coordinates of $a$ are $(-2,7)$, what are the coordinates of $b$?

Explanation:

Step1: Usar fórmula del punto medio

La fórmula del punto medio entre dos puntos $A(x_1,y_1)$ y $B(x_2,y_2)$ es $M(\frac{x_1 + x_2}{2},\frac{y_1 + y_2}{2})$. Dado $A(-2,7)$ y $M(1,2)$.

Step2: Encontrar la coordenada $x$ de $B$

$\frac{-2 + x_2}{2}=1$. Multiplicando ambos lados por 2: $-2 + x_2 = 2$. Luego sumando 2 a ambos lados: $x_2=4$.

Step3: Encontrar la coordenada $y$ de $B$

$\frac{7 + y_2}{2}=2$. Multiplicando ambos lados por 2: $7 + y_2 = 4$. Restando 7 a ambos lados: $y_2=-3$.

Answer:

$(4,-3)$