Question

multiple choice 1 point a person jumps up and then begins falling back down. identify which of the following is true. gravity is the force between the person, the ground, and earth. the person and the earth move towards each other, but the person move further the person and the earth move towards each other, but the earth moves further the person falls towards the earth, and the earth does not move

Explanation:

Según la tercera ley de Newton (acción y reacción), cuando una persona salta, ejerce una fuerza sobre la Tierra y la Tierra ejerce una fuerza igual y opuesta sobre la persona. Sin embargo, la masa de la Tierra es muchísimo mayor que la de la persona, por lo que la aceleración de la Tierra (según \( F = ma \)) es prácticamente imperceptible, mientras que la persona tiene una aceleración notable. Entonces, la persona y la Tierra se mueven una hacia la otra, pero la Tierra se mueve muy poco (prácticamente no se aprecia) en comparación con la persona. Entonces, la opción correcta es la que dice que la persona y la Tierra se mueven hacia cada una, pero la Tierra se mueve muy poco (la segunda opción, suponiendo que las opciones son: 1. The person and the Earth move towards each other, but the person move further; 2. The person and the Earth move towards each other, but the Earth moves further; 3. The person falls towards the Earth, and the Earth does not move. Wait, no, la tercera ley dice que ambas fuerzas son iguales, pero la aceleración de la Tierra es mínima. Entonces la primera opción: "The person and the Earth move towards each other, but the person move further" es correcta? Wait, no, la fuerza es igual, pero \( a = F/m \), así que si la masa de la Tierra (\( m_{Tierra} \)) es mucho mayor que la de la persona (\( m_{persona} \)), entonces \( a_{Tierra} = F/m_{Tierra} \) y \( a_{persona} = F/m_{persona} \). Como \( m_{Tierra} \gg m_{persona} \), entonces \( a_{Tierra} \ll a_{persona} \). Entonces, la distancia que se mueve un cuerpo es \( d = \frac{1}{2} a t^2 \) (si partían del reposo). Entonces, la persona se mueve más que la Tierra. Entonces la primera opción: "The person and the Earth move towards each other, but the person move further" es correcta? Wait, la pregunta es sobre cuando la persona salta y cae. Cuando la persona cae, la Tierra también "cae" hacia la persona, pero la Tierra se mueve muy poco. Entonces la opción correcta es la primera? Wait, el enunciado de las opciones:

Opción 1: The person and the Earth move towards each other, but the person move further

Opción 2: The person and the Earth move towards each other, but the Earth moves further

Opción 3: The person falls towards the Earth, and the Earth does not move

Según la física, la fuerza de atracción gravitatoria es mutua (acción y reacción). Entonces, la persona y la Tierra se atraen una a la otra. La aceleración de la persona es \( a_p = F/m_p \), y la de la Tierra es \( a_T = F/m_T \). Dado que \( m_T \) es muchísimo mayor que \( m_p \), \( a_T \) es muchísimo menor que \( a_p \). Entonces, en el mismo tiempo, la distancia que recorre la persona (\( d_p = 0.5 a_p t^2 \)) es mucho mayor que la que recorre la Tierra (\( d_T = 0.5 a_T t^2 \)). Entonces, la persona y la Tierra se mueven hacia cada una, pero la persona se mueve más. Entonces la primera opción es correcta.

Answer:

A. The person and the Earth move towards each other, but the person move further