Question

part 1 of 2 what are the equations of lines m and q? the equation of line m is (use integers or fractions for any numbers in the equation.) video textbook get more help

Explanation:

Explicación:

Paso 1: Encontrar la pendiente de la línea m

La fórmula de la pendiente $m$ entre dos puntos $(x_1,y_1)$ y $(x_2,y_2)$ es $m=\frac{y_2 - y_1}{x_2 - x_1}$. Usando los puntos $(1, - 1)$ y $(4,4)$ para la línea m, tenemos $m=\frac{4-(-1)}{4 - 1}=\frac{4 + 1}{3}=\frac{5}{3}$.

Paso 2: Usar la ecuación punto - pendiente

La ecuación punto - pendiente de una línea es $y - y_1=m(x - x_1)$. Tomando el punto $(1,-1)$ y $m = \frac{5}{3}$, obtenemos $y-(-1)=\frac{5}{3}(x - 1)$, que se simplifica a $y + 1=\frac{5}{3}(x - 1)$. Multiplicando por 3 para eliminar la fracción, tenemos $3(y + 1)=5(x - 1)$, es decir $3y+3 = 5x-5$, y re - organizando $5x-3y=8$.

Paso 3: Encontrar la pendiente de la línea q

Las líneas perpendiculares tienen pendientes negativas recíprocas. Si la pendiente de la línea m es $\frac{5}{3}$, la pendiente de la línea q es $-\frac{3}{5}$.

Paso 4: Encontrar la ecuación de la línea q

Usando el punto $(2,6)$ y la pendiente $-\frac{3}{5}$ en la ecuación punto - pendiente $y - y_1=m(x - x_1)$, tenemos $y - 6=-\frac{3}{5}(x - 2)$. Multiplicando por 5 para eliminar la fracción: $5(y - 6)=-3(x - 2)$. Expandimos: $5y-30=-3x + 6$. Re - organizando, obtenemos $3x+5y=36$.

Respuesta:

Ecuación de la línea m: $5x-3y = 8$
Ecuación de la línea q: $3x+5y=36$

Answer:

Explicación:

Paso 1: Encontrar la pendiente de la línea m

La fórmula de la pendiente $m$ entre dos puntos $(x_1,y_1)$ y $(x_2,y_2)$ es $m=\frac{y_2 - y_1}{x_2 - x_1}$. Usando los puntos $(1, - 1)$ y $(4,4)$ para la línea m, tenemos $m=\frac{4-(-1)}{4 - 1}=\frac{4 + 1}{3}=\frac{5}{3}$.

Paso 2: Usar la ecuación punto - pendiente

La ecuación punto - pendiente de una línea es $y - y_1=m(x - x_1)$. Tomando el punto $(1,-1)$ y $m = \frac{5}{3}$, obtenemos $y-(-1)=\frac{5}{3}(x - 1)$, que se simplifica a $y + 1=\frac{5}{3}(x - 1)$. Multiplicando por 3 para eliminar la fracción, tenemos $3(y + 1)=5(x - 1)$, es decir $3y+3 = 5x-5$, y re - organizando $5x-3y=8$.

Paso 3: Encontrar la pendiente de la línea q

Las líneas perpendiculares tienen pendientes negativas recíprocas. Si la pendiente de la línea m es $\frac{5}{3}$, la pendiente de la línea q es $-\frac{3}{5}$.

Paso 4: Encontrar la ecuación de la línea q

Usando el punto $(2,6)$ y la pendiente $-\frac{3}{5}$ en la ecuación punto - pendiente $y - y_1=m(x - x_1)$, tenemos $y - 6=-\frac{3}{5}(x - 2)$. Multiplicando por 5 para eliminar la fracción: $5(y - 6)=-3(x - 2)$. Expandimos: $5y-30=-3x + 6$. Re - organizando, obtenemos $3x+5y=36$.

Respuesta:

Ecuación de la línea m: $5x-3y = 8$
Ecuación de la línea q: $3x+5y=36$